"Avant" il n'y avait pas de règles harmoniques et pas d'accords à proprement parler, la musique était pensé en une ligne mélodique unique (monodie), musique à une voix (la musique étant très présente dans les chants religieux). Puis plutôt que chanter cette unique ligne mélodique on eut l'idée d'en ajouter une deuxième mais différente au-dessus, puis une troisième etc... de la est née la musique polyphonique, musique à plusieurs voix, chaque voix étant plus ou moins d'égale importance.
La musique était pensée comme une accumulation de lignes mélodiques distinctes sans tenir compte du fait qu'à un moment X l'accumulation de ces notes puisse former des accords, et donc on ne s'attache pas à ce que pourrait donner la succession de ces accords puisqu'on n'en a pas même pas connaissance. On a quand même conscience des intervalles entre les notes jouées simultanément qu'on catégorise comme consonants ou dissonants, on s'attache donc à éviter les intervalles dissonants lors des superpositions des lignes mélodiques. C'est le contrepoint alias "l'harmonie horizontale".
Pour avoir un bon exemple de tout cela écouter Palestrina (XVIe siècle) :
https://www.youtube.com/watch?v=0yd5EE0hAB8
Puis est née la musique tonale, plus ou moins l'harmonie telle qu'on la connaît aujourd'hui, les accords etc... les deux systèmes vont cohabiter longtemps ensemble avant que le contrepoint ne disparaisse peu à peu. L'harmonie classique est caractérisée par une succession d'accords à partir de laquelle on va construire une ligne mélodique, c'est donc de cette conception que vient la différence.
Pour résumer très très sommairement :
Contrepoint ---> on crée des lignes mélodique qu'on superpose, les lignes mélodiques sont d'égale importance
Harmonie ---> on crée "un climat" qui sera notre succession d'accord, l'accompagnement, sur lequel on va greffer une ligne mélodique, qui sera davantage mise en avant et plus marquée que cet accompagnement
Le canon est l'application assez rigoureuse du contrepoint :
https://www.youtube.com/watch?v=Ptk_1Dc2iPY
L'apogée du contrepoint se situe à la renaissance, puis vient la période baroque où des compositeurs comme Bach vont combiner contrepoint et harmonie pour sublimer les deux styles, ensuite le contrepoint va peu à peu disparaître.
Fugue de Bach :
https://www.youtube.com/watch?v=PhRa3REdozw
Quand tu écoutes un morceau de Bach t'as des lignes mélodiques jouant des trucs très distincts qui partent dans tous les sens c'est assez facile de s'en rendre compte, comparé par exemple à un morceau de Mozart où ce sera plutôt axé sur un thème principal ou encore AC/DC où il n'y aura qu'une ligne mélodique (le chant ou le solo d'Angus).
Au final dans un cas comme dans l'autre ça reste de la musique, c'est juste la façon de voir et d'aborder cette dernière qui est différente.