Salut,
Drop D c'est juste mettre Mi grave en D, c'est rien du tout !
Drop C par contre, avant de te poser la question sur les incidences, il faut que tu ais un bon gros tirant sinon ça sera des spaghettis à la place des cordes ^^ 11-52 devrait faire l'affaire car c'est le tirant le plus élevé (il existe des encore plus gros mais c'est exotique et faut adapter la guitare entière). En dessous, peut-être que ça suffit mais 11-52 t'es assez tranquille.
En revanche, changement important de tirant = re-régler la guitare ... Dans l'ordre : courbure du manche, action, intonation (justesse). C'est faisable tout seul mais c'est pas le truc le plus drôle. Biensûr on vérifie avant si les réglages sont nécessaires

(bon si tu passes de 9-42 à 11-52, faut pas rêver tu va devoir régler)
Demandes-lui le tirant qu'il t'as mis. "Normal" c'est assez flou ... je pense 9-42 ou 10-46.
Pour ce qui est des incidences, là je sais pas ... faudra contrôler la guitare quelques heures après le changement (le temps que le manche bouge éventuellement).
D'autres solutions pour le drop C (drop D n'étant pas un problème, y'a 1 corde à toucher) :
- Il y a la solution de la pédale qui simule un accordage plus bas. Cf : ce qu'a dit JoCool. Aucune idée de ce que ça vaut, j'en ai pas
- si tu joues avec un simulateur d'ampli sur l'ordi avec un DAW, dans le logiciel (simulateur ou DAW) tu peux "pitcher" d'un ton. Faudra mettre Mi grave en D pour qu'elle soit "pitchée" en C.
- peut-être qu'il existe des multi effets qui peuvent pitcher
- et ... retranscrire ta tablature en accordage standard

c'est possible avec GuitarPro et TuxGuitar. Beaucoup de morceaux sont jouables en standard ! Il y a des morceaux "impossible" et/ou qu'ils perdent leur "charme" en accordage standard. D'autres sont largement possibles.
Ou retranscrire en drop D ça marche aussi